Отрицательным зарядом в физике называют

Изучение электродинамики начнем с простейшего случая - с электростатики, в которой рассматривается взаимодействие неподвижных относительно друг друга электрических зарядов и создаваемое ими неизменное во времени электростатическое поле.

§ 1. Электрический заряд. Закон Кулона

Электрический заряд и электрическое поле - первичные понятия, подобно понятиям массы и гравитационного поля в механике. Это значит, что их нельзя определить через другие, более простые понятия. Все, что мы можем сделать - это описать их свойства.

Электрический заряд. Электрический заряд характеризует способность тела к определенному взаимодействию, описываемому на языке сил. В отличие от гравитационного взаимодействия, проявляющегося всегда как притяжение между телами, электрическое взаимодействие может быть как притяжением, так и отталкиванием. Известным из опыта фундаментальным свойством электрического заряда является то, что он существует в двух видах, условно называемых положительными и отрицательными зарядами. Заряды одного знака отталкиваются. Взаимодействие зарядов противоположных знаков заключается в их взаимном притяжении.

Макроскопическому телу можно сообщить заряд любого знака. Когда эти заряды присутствуют в одинаковых количествах, тело называют электрически нейтральным или незаряженным. Другими словами, в макроскопическом теле положительные и отрицательные заряды могут компенсировать друг друга. Незаряженное тело при равномерном распределении входящих в него положительных и отрицательных зарядов электрически не взаимодействует с другими заряженными телами.

Электрический заряд макроскопического тела определяется суммарным зарядом образующих его элементарных частиц. Окружающий нас мир представляет собой хорошо скомпенсированную смесь положительных и отрицательных зарядов. Такая компенсация неудивительна, поскольку одноименные заряды отталкиваются.

Причина, по которой электрический заряд существует именно в двух видах, в современной физике до конца не выяснена. Возможно, что в этом находит свое отражение определенная симметрия.

Положительный и отрицательный заряды можно рассматривать как противоположные проявления одного качества, аналогично тому как понятия «правое» и «левое» выступают противоположными проявлениями свойства пространственной симметрии. Оказывается, что вопрос симметрии «правого» и «левого» тесно связан с этой двойственностью электрического заряда и с другой фундаментальной симметрией, а именно с симметрией по отношению к обращению времени. Некоторый свет на эти вопросы проливает физика элементарных частиц.

Электризация тел. Простейшие эксперименты, в которых на качественном уровне могут быть обнаружены описанные закономерности взаимодействия электрических зарядов, известны еще со времен Б. Франклина (вторая половина XVIII века).

Рис. 1. Электростатическая машина

Рис. 2. Простейший электроскоп

Существуют разные способы электризации тел, т. е. превращения электрически нейтральных тел в заряженные. В частности, это возможно путем трения тел друг о друга (электризация трением).

Разделение электрических зарядов противоположных знаков возможно и путем электризации через влияние, без непосредственного контакта между телами (электрическая индукция). Наиболее распространенный прибор для разделения зарядов - электростатическая машина (рис. 1). Обнаружить у тела наличие электрического заряда можно с помощью электроскопа (рис. 2) или более современного прибора - электрометра (рис. 3), Имеющего, в отличие от электроскопа, экранирующий металлический корпус, благодаря которому его показания не подвержены влиянию посторонних окружающих тел.

Проводники и диэлектрики. По поведению зарядов в наэлектризованном теле все вещества делятся на проводники и изоляторы (диэлектрики). У диэлектриков сообщенный им заряд остается в том месте, куда он был помещен при электризации. В проводниках сообщенный заряд может свободно перемещаться по всему телу. Именно благодаря этому свойству проводящие тела можно заряжать электризацией через влияние. В равновесии из-за взаимного отталкивания свободные заряды располагаются на внешней поверхности проводника.

Рис. 3. Электрометр и устройство его механизма

Среди большого числа разнообразных электростатических экспериментов немало таких, которые для своего объяснения даже на качественном уровне требуют привлечения весьма сложных и тонких понятий. Примером может служить широко известный опыт по притягиванию незаряженных клочков бумаги наэлектризованной расческой.

Закон Кулона. Первые экспериментальные количественные результаты, относящиеся к взаимодействию неподвижных электрических зарядов, были получены Ш. Кулоном в конце XVIII столетия. Для измерения сил, действующих между зарядами, Кулон использовал созданный им прибор, называемый крутильными весами (рис. 4а). На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло К из изолятора, на одном конце которого укреплен проводящий шарик А, а на другом - противовес П. Рядом с шариком А можно поместить другой такой же неподвижный шарик В. Стеклянный цилиндр защищает чувствительные части прибора от движения воздуха.

Чтобы установить зависимость силы взаимодействия от расстояния между зарядами, шарикам А и В сообщают произвольные заряды, прикасаясь к

Рис. 4. Крутильные весы Кулона

ним третьим заряженным шариком С, укрепленным на ручке из диэлектрика. По углу закручивания упругой нити (рис. 46) можно измерить силу отталкивания одноименно заряженных шариков, а по шкале прибора - расстояние между ними. В результате этих опытов Кулон установил, что сила взаимодействия направлена вдоль линии, соединяющей оба заряда, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Зависимость силы взаимодействия от заряда можно установить следующим образом. Когда заряженный проводящий шарик приводится в соприкосновение с таким же незаряженным шариком, то естественно предположить, что в силу симметрии заряд между ними распределится поровну. При этом оказывается, что сила взаимодействия между шариками, на одном из которых описанным способом заряд уменьшен вдвое, также уменьшается в два раза при том же расстоянии между шариками. Повторяя эту процедуру несколько раз, можно убедиться, что при уменьшении заряда любого из шариков в два, четыре и т. д. раз сила взаимодействия оказывается пропорциональной заряду каждого шарика.

Обобщая результаты таких опытов, можно сформулировать закон, описывающий силу взаимодействия неподвижных электрических зарядов, - закон Кулона. Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Чтобы формула давала не только значения модуля силы, но и ее направление, удобно записать закон Кулона в векторном виде:

Здесь - сила, действующая на заряд со стороны заряда - разность радиусов-векторов точечных зарядов т. е. вектор, проведенный от заряда к заряду (рис. 5). Легко видеть, что формула (2) дает правильное направление силы при любых знаках зарядов т. е. и при отталкивании ( рис. 5а), и при притяжении ( рис. 5б) этих зарядов.

Выражение для силы действующей на заряд со стороны получается из (2) перестановкой индексов 1 и 2 и находится в полном соответствии с третьим законом Ньютона:

которому удовлетворяет взаимодействие неподвижных относительно друг друга электрических зарядов.

Точность, которая может быть достигнута в опытах с крутильными весами, сравнительно невелика. Наша убежденность в том, что закон Кулона точно описывает электростатическое взаимодействие, основана на большом количестве подтверждающих его других экспериментальных данных. Оказывается, что закон Кулона выполняется точно как для очень больших, так и для очень малых расстояний. В частности, исследования атомных явлений позволяют заключить, что он справедлив по крайней мере вплоть до расстояний порядка размеров атомного ядра

Рис. 5. Взаимодействие точечных зарядов (закон Кулона)

Отметим, что электростатическое взаимодействие тел со сферически-симметричным распределением заряда описывается такими же выражениями (1) и (2), как и взаимодействие точечных зарядов, помещенных в центры этих тел.

Единицы заряда. Коэффициент к, фигурирующий в формулах (1) и (2), зависит от выбора единиц. В физике получили широкое распространение две системы единиц, в которых введение единиц электромагнитных величин основано на разных физических законах. В так называемой системе СГСЭ (абсолютная электростатическая система), построенной на трех основных единицах - длины, времени и массы, - единица электрического заряда является производной. Она выбирается на основе закона Кулона так, чтобы коэффициент к в нем был равен единице. Такая единица заряда называется абсолютной электростатической единицей. Это такой заряд, который действует в вакууме на равный ему заряд, удаленный на расстояние один сантиметр, с силой, равной одной дине. Размерность заряда в системе СГСЭ устанавливается из формулы (1) при

Формула, выражающая закон Кулона, в системе ГСЭ имеет вид

В Международной системе единиц в числе семи основных единиц фигурирует единица силы электрического тока - ампер Эта единица устанавливается на основе магнитного взаимодействия токов, о чем будет подробно рассказано при изучении магнитного поля тока. Единица заряда - кулон (Кл) - является производной и выражается через две основные единицы - силы тока и времени. По определению один кулон - это заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, в котором поддерживается постоянный электрический ток силой один ампер:

В электродинамике показывается, что между кулоном и абсолютной электростатической единицей заряда имеется следующее соотношение:

Элементарный электрический заряд. В природе электрические заряды существуют только в виде заряженных частиц, которые условно считаются простейшими или элементарными. Наличие электрического заряда - неотъемлемое свойство некоторых элементарных частиц. Носителями отрицательных зарядов являются

электроны, положительных зарядов - протоны. Заряд всех протонов одинаков и равен минимальному встречающемуся в природе заряду - так называемому элементарному электрическому заряду

Заряд всех электронов также одинаков и по абсолютной величине равен элементарному электрическому заряду. Атом любого элемента содержит столько же электронов в электронной оболочке, сколько протонов находится в его ядре, и потому атом электрически нейтрален.

Нейтральными будут молекулы и макроскопические тела, построенные из атомов. Всякий процесс электризации тел связан с разделением электрических зарядов, когда на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительных зарядов, а на другом (или другой части тела) - избыток отрицательных зарядов. Общее число положительных и отрицательных зарядов при этом сохраняется, заряды только перераспределяются между телами. Как правило, электризация связана с переносом электронов, масса которых чрезвычайно мала ( кг). Поэтому можно перенести на макроскопическое тело или убрать с него огромное число электронов без заметного изменения его массы, сообщив телу при этом значительный электрический заряд.

Закон сохранения электрического заряда. Сохранение электрического заряда представляет собой важнейшее известное из опыта его свойство: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается неизменной. Справедливость этого закона подтверждается не только в процессах электризации, но и в наблюдениях над огромным числом рождений, уничтожений и взаимных превращений элементарных частиц.

Закон сохранения электрического заряда - один из самых фундаментальных законов природы. Не известно ни одного случая его нарушения. Даже в тех случаях, когда происходит рождение новой заряженной частицы, одновременно обязательно рождается другая частица с равным и противоположным по знаку зарядом. «Зарядить» элементарную частицу, т. е. изменить ее заряд, нельзя - мы просто получим при этом другую частицу.

Электрический заряд элементарной частицы не зависит ни от выбора системы отсчета, ни от состояния движения частицы, ни от ее взаимодействия с другими частицами. Поэтому заряд макроскопического тела не зависит ни от движения составляющих его частиц, ни от движения тела как целого.

Задачи

1. Электрон в атоме водорода. В планетарной модели атома предполагается, что электрон движется вокруг ядра под действием кулоновской силы притяжения к ядру. Считая, что движение электрона подчиняется законам

См/с, что на два порядка меньше скорости света. В СИ, где выражение для скорости электрона имеет вид

Вычисление по этой формуле даст, разумеется, то же значение скорости, но выраженное в метрах в секунду, хотя объем вычислений при этом несколько больше.

2. Заряженные шарики. Два одинаковых металлических шарика, находящихся на расстоянии, большом по сравнению с их размерами, притягиваются друг к другу, причем известно, что один из них обладает втрое большим зарядом. Как изменится сила-их взаимодействия, если шарики привести в соприкосновение, а затем развести на прежнее расстояние?

Решение. Так как сначала шарики притягивались, то они обладали зарядами противоположных знаков. При соприкосновении одинаковых шариков вследствие симметрии полный заряд распределится между ними поровну. Абсолютная величина заряда одного из шариков по условию втрое больше другого. Поэтому после частичной нейтрализации заряда при соприкосновении шариков каждый из них будет иметь заряд одного и того же знака, причем модуль этого заряда равен меньшему из модулей первоначальных зарядов. Отсюда ясно, что шарики будут отталкиваться с силой, втрое меньшей первоначальной силы притяжения.

Почему в условии задачи говорится о том, что размеры шариков малы по сравнению с расстоянием между ними? При решении мы молчаливо опирались на закон Кулона, справедливый для взаимодействия точечных зарядов. Поэтому линейные размеры шариков должны быть малы, чтобы можно было не думать ни о том, что заряды распределены на шариках неравномерно, ни о том, как изменяется это распределение при их перезарядке.

Какие опыты свидетельствуют о том, что существует два вида электрического заряда?

Почему в окружающем нас мире макроскопические тела, как правило, электрически нейтральны?

Объясните принцип действия электроскопа (рис. 2).

Как зарядить электрометр или электроскоп, используя электризацию трением и электризацию через влияние? Объясните происходящие при этом процессы.

Опишите, каким образом устанавливается зависимость силы взаимодействия от значения заряда в опытах Кулона, учитывая, что при этом нет независимого способа измерения заряда.

Поясните, как от выражающей закон Кулона формулы (I) перейти к векторному выражению (2) для силы взаимодействия зарядов.

Выведите размерность заряда системе СГСЭ.

Получите выражение для размерности электрической постоянной .

В чем заключается закон сохранения электрического заряда? Может ли измениться заряд отдельных частиц и суммарный электрический заряд при ядерных реакциях и взаимных превращениях элементарных частиц?

Почему при решении задачи 1 можно не учитывать силу гравитационного притяжения электрона к ядру? Во сколько раз она меньше силы электростатического притяжения?

Электрический заряд. Закон Кулона

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной: q 1 + q 2 + q 3 + ... +q n = const .

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы . Все обычные тела состоят из атомов , в состав которых входят положительно заряженные протоны , отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны . Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером. Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина: q = ± n e (n = 0, 1, 2, ...).

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными. Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом ± 1 3 e и ± 2 3 e . Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1.1.1). Стержень со стрелкой изолирован от металлического корпуса. При соприкосновении заряженного тела со стержнем электрометра, электрические заряды одного знака распределяются по стержню и стрелке. Силы электрического отталкивания вызывают поворот стрелки на некоторый угол, по которому можно судить о заряде, переданном стержню электрометра.

Перенос заряда с заряженного тела на электрометр

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 –9 Н .

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: F = k | q 1 | ċ | q 2 | r 2 .

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: F → 1 = - F → 2 . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 1.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения .

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде: k = 1 4 π ε 0 , где ε 0 = 8,85 ċ 10 - 12 Кл 2 H ċ м 2 – электрическая постоянная.

В системе СИ элементарный заряд e равен:

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции .

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 1.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Принцип суперпозиции является фундаментальным законом природы. Однако, его применение требует определенной осторожности, в том случае, когда речь идет о взаимодействии заряженных тел конечных размеров (например, двух проводящих заряженных шаров 1 и 2). Если к системе из двух заряженных шаров поднсти третий заряженный шар, то взаимодействие между 1 и 2 изменится из-за перераспределения зарядов .

Принцип суперпозиции утверждает, что при заданном (фиксированном) распределении зарядов на всех телах силы электростатического взаимодействия между любыми двумя телами не зависят от наличия других заряженных тел.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Эл з. обычно обозначается буквами q или Q. Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда .

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

С современной точки зрения, носителями зарядов являются элементарные частицы. Все обычные тела состоят из атомов, в состав которых входят положительно заряженные протоны, отрицательно заряженные электроны и нейтральные частицы – нейтроны. Протоны и нейтроны входят в состав атомных ядер, электроны образуют электронную оболочку атомов. Электрические заряды протона и электрона по модулю в точности одинаковы и равны элементарному заряду e .

В нейтральном атоме число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке. Это число называется атомным номером . Атом данного вещества может потерять один или несколько электронов или приобрести лишний электрон. В этих случаях нейтральный атом превращается в положительно или отрицательно заряженный ион.

Заряд может передаваться от одного тела к другому только порциями, содержащими целое число элементарных зарядов. Таким образом, электрический заряд тела – дискретная величина :

Физические величины, которые могут принимать только дискретный ряд значений, называются квантованными . Элементарный заряд e является квантом (наименьшей порцией) электрического заряда. Следует отметить, что в современной физике элементарных частиц предполагается существование так называемых кварков – частиц с дробным зарядом и Однако, в свободном состоянии кварки до сих пор наблюдать не удалось.

В обычных лабораторных опытах для обнаружения и измерения электрических зарядов используется электрометр – прибор, состоящий из металлического стержня и стрелки, которая может вращаться вокруг горизонтальной оси.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был открыт французским физиком Ш. Кулоном в 1785 г. В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 1.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10 –9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами .

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Еще бывают: линейный заряд т(тау)=dq/dl, l-длина, dq-заряд нити

Поверхностный заряд: σ =dq/ds s-площадь поверхности(кл/м 2)

Объемный заряд p(ро)=dq/dv (кл/м 3)

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон.